2 Haziran 2019 Pazar

Çözümsüzlükteki düzen



https://drive.google.com/file/d/1bS1OvEdDVgDMDxk70k5DyFqLG4ILc1xt/view?usp=sharing

Collatz sayıları; Uysal, zeki, başarılı, uyumlu, çocuklar sınıfı gibidir.
Collatz sanısı
Kimine göre kaos sayılar, kimine göre dolu taneleri, kimine göre sürekli dallanan karışık sayılar, yada; modellemesi ile, dere otu yaprağı görünümlü sayılar olarak adlandırılan sayılardır.
Sorunlara herkesin baktığı açıdan bakıldığında olduğu gibi yorumlandığında bir eksik bir fazla yaklaşık aynı şeyler görülür ve söylenir. Oysa biraz irdelendiğinde ortaya farklı şeyler çıkacaktır. Farklı noktalardan bakma ihtiyacı doğacaktır. Sanırım benim yapımda da bu var herkesin görmediği ne var acaba diyerek olayın her tarafından bakarım. Olayın gelişim aşamasını kare kare ayırır gözden kaçan bir ayrıntı var mı diye bakarım. Kendime, bu olayın olmasına sebep olan nesnelerin burada olmalarındaki sebep nedir gibi sorular sorar herbir sorunun cevaplanması ile olayı yada problemi çözümlerim. Kafamda cevaplanmamış soru varsa problemin çözümü henüz bitmemiştir.
İşte bu yüzden ben collatz sanısı için herkesten farklı bakıp farklı şey söyleyeceğim. Collatz sayıları; Uysal, zeki, başarılı, uyumlu, çocuklar sınıfı gibidir. Her bir sınıf farklıdır. Her bir sınıftaki bireyler kendi sınıflarının dışında da da farklıdır fakat sınırları olan aynı sınıf içerisinde hepsi düzenli uyum içerisindedir. Sonsuzdan gelip yine sonsuza giderler. Her bir sınıf sınırları genişliğince sonsuzdan sonsuza Dik dörtgen yapı oluşturur. her hangi bir sayının işlem bakımından sonsuza doğru giderken olan davranışının bire bir benzeri sadece iki tanedir bu sayılar sonsuz uzaklıktaki sayıdır. Yani kendine olan uzaklığı biri artı sonsuz ve diğeri eksi sonsuzlukta olan sayılardır örnek verecek olursam herhangi bir sayının kollatz sanısı olarak çözümlenmesinde yani aynı sırada n/2 ile işlem yapılması yada 3n+1/2 ile işlem yapılması sırası sayı bir çıktığında bile işleme sonsuza doğru devam edildiğinde birebir aynı işlemler ile devam eden sayı üçlüsünün birisi bizim test ettiğimiz sayı diğer ikisi artı ve eksi sonsuzdaki sayılardır
Bir önceki yazımda collatz sanısının çözümsüzlüğünü ispat ettim demiştim. burada ise uyumluluktan bahsediyorum okurlarım arasında sen kendinle çelişiyorsun diyenler olabilir. Fakat tam tersine çözümsüzlüğün uyumluluğundan bahsetmek istiyorum.
Şimdi burada Yukarda verdiğim örneği basit birkaç resimle ispatlamak istiyorum. Bu sayede Sonsuzluktaki resmi sizin çekip görmenizi sağlıyorum ufkunuz daima açık kalsın.









29 Ocak 2019 Salı

COLLATZ SANISI ÇÖZÜMSÜZ



aşağıdaki yazının tamamı ve formüllerin ispatı alttaki linktedir

https://drive.google.com/file/d/1WHBTgbyVOOGJ-5ggCZxCXdnEs9FmPyFK/view?usp=sharing 

GARİP AMA GERÇEK
collatz sanısı çözümsüz

Collatz sanısı: 1 den büyük herhangi bir tam sayıya (s) diyelim eğer (s) değeri çift sayı ise iki ile bölünecek. Yani (s/2) olarak işlem yapılacak. İşleme tek sayı çıkana kadar devam edilecek. (s) değeri tek sayı ise üç ile çarpılıp bir eklenip ikiye bölünecek yani [(3s+1)/2] olarak işlem yapılacak.İşleme çift sayı çıkana kadar devam edilecek.
collatz sanısı bu iki işlem ile her işlemden sonra ortaya çıkan her bir sayı için yani çıkan sayının çift yada tek olmasına bağlı olarak tekrar tekrar uygulanarak 1 den büyük sonsuza kadar bütün tam
sayıların 1 sayısına ulaşacağını savunuyor.        

Collatz sanısı: m = tek sayı ve x= sıfırdan büyük pozitif tam sayı(1,2,3,4,....k) olmak koşulu ile (2^x)*m)-1 şeklinde yazılan herhangi bir n tek sayısı için bir işlem (3n+1)/2 olarak alındığında, (2^x)*m)-1=n şeklinde yazılan bir sayı için (x) defa (3n+1)/2 şeklinde işlem yapılmak zorunda kalınır. Çünkü (x-1) defa işlem tek sayı çıkar. (x) inci ilem yapıldığında sayı çift sayı olur. Ama yinede bu hesap gözünüzü korkutmasın. İşlem sonucu  (2^x)*m)-1=n şeklinde yazılan bir tek sayı (3n+1)/2 şeklinde x. inci işlem yapıldığında (3^x)*m)-1 olarak çift sayı olur. Bu kendi bulduğum formül sayesinde collatz sanısı için çözümün olmadığı bir sayının olabileceğini ispatlıyorum. 
      Collatz sanısı çözümsüz  
ispat: test edeceğimiz tek sayıyı (2^x)*m)-1=n olacak halde yazdığımızda her tek sayı için uygulanan (3n+1)/2 işlemi ile ilk çift sayı (x) inci işlemin sonunda oluşur x= sonsuz olduğunda ise çözüm yoktur. Çünkü işlem sonsuz eksi bir defa tek sayı çıkacaktır. Sonsuzuncu işlem yapılsa idi, çift sayı çıkacak idi. ayrıca sonsuz eksi bir ifadesini veren sayı yoktur. Ama sonlu bir sayıyı ifade etmek amacı ile bu terim kullanılır.

Örnek verecek olursak: 
(2^x)*m)-1=n denkleminde
x=3 ve m=7 olarak alacak olursak 
(2^3)*7)-1 = n
(8)*7) -1= n
(56)-1=n olur
n=55olur 

      Normal hesaplama ile bu işlemi yaparsak işlemin x defa yapıldığını göreceksiniz. (x)=3 olduğuna göre 3 defa işlem yapacağız. yani kısaca (x) sayısı herhangi bir çift sayıyı tek sayı çıkana kadar ardarda iki ile böldüğümüzde kaç defa 2 ile bölüne bildiğini gösterir. 
      Biz test edeceğimiz tek sayıya 1 eklediğimizde sayı çift sayı olur. Bu çift sayıyı (2^x)*m ) haline getirip 1 çıkarırsak oluşan sayı yine bizim test yaptığımız tek sayı olur. Son hali ile test sayımız (2^x)*m)-1=n şeklinde olur. Şimdi örneğimizi bu halde yazalım.
55+1=56 Bu sayının kaç defa iki ile tam olarak bölündüğünü ve en son 2 ile bölümünden sonra çıkan tek sayıyı bulalım. Yani (x) ve (m) sayılarımızı bulalım. Test sayımız zaten belli, yani n=55 
55+1=56 dan

1) 56/2=28
2) 28/2=14
3) 14/2=7
x=3 ve m=7 
tek sayımız son hali ile (2^3)*7)-1=55 oldu tek sayı için uyguladığımız  collatz işlemi (3n+1)/2 idi 
1) işlem (55*3+1)/2=83
2) işlem (83*3+1)/2=125
3) işlem (125*3+1)/2=188

(x) Defa (3n+1)/2 şeklinde yapılan ardışık işlemlerin sonunda oluşan çift sayı (3^x)*m)-1 olacaktır. 
Tek sayımız (2^x)*m)-1=n idi. Değerler yerine konulduğunda  (2^3)*7)-1=55 şeklinde olur. Yine aynı şekilde değerleri ilk çift sayının kaç olduğunu bulmak için formülümüzde yerine koyarsak
(3^x)*m)-1 =  (3^3)*7)-1 olur
(3^3)*7)-1= (27)*7)-1=188 sonuç bu şekilde de bulunur

Bu formül  (2^x)*m)-1=n haline getirilmiş bütün tek sayılar için geçerlidir. Her tek sayı da bu halde yazılır zaten.

       İrfan Aydoğan
doktor0906@hotmail.com